2333: [SCOI2011]棘手的操作
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 2325 Solved: 909[][][]Description
有N个节点，标号从1到N，这N个节点一开始相互不连通。第i个节点的初始权值为a[i]，接下来有如下一些操作：
U x y: 加一条边，连接第x个节点和第y个节点
A1 x v: 将第x个节点的权值增加v
A2 x v: 将第x个节点所在的连通块的所有节点的权值都增加v
A3 v: 将所有节点的权值都增加v
F1 x: 输出第x个节点当前的权值
F2 x: 输出第x个节点所在的连通块中，权值最大的节点的权值
F3: 输出所有节点中，权值最大的节点的权值
Input
输入的第一行是一个整数N，代表节点个数。
接下来一行输入N个整数，a[1], a[2], …, a[N]，代表N个节点的初始权值。
再下一行输入一个整数Q，代表接下来的操作数。
最后输入Q行，每行的格式如题目描述所示。
Output
对于操作F1, F2, F3，输出对应的结果，每个结果占一行。
Sample Input
3 0 0 0 8 A1 3 -20 A1 2 20 U 1 3 A2 1 10 F1 3 F2 3 A3 -10 F3
Sample Output
-10 10 10
HINT
对于30%的数据，保证 N<=100，Q<=10000
对于80%的数据，保证 N<=100000，Q<=100000
对于100%的数据，保证 N<=300000，Q<=300000
对于所有的数据，保证输入合法，并且 -1000<=v, a[1], a[2], …, a[N]<=1000
Source
线段树+离线操作。
先离线所有询问，对于所有的U操作先进性预处理，按照读入的顺序用并查集把一个连通块内的点并到一起，并不断的更新每个连通块的最后一个节点。然后按照每个连通块的顺序，把同一个连通块中的节点放到一起，然后用线段树维护。
#include#include #define lc k<<1#define rc k<<1|1using namespace std;inline int read(){ int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){ if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f;} const int N=3e5+5;const int M=N<<2;int n,m,cnt,a[N],dfn[N],w[N];int fa[N],ed[N],next[N];int mx[M],de[M];struct unline{ int x,y,op;}q[N];inline void update(int k){ mx[k]=max(mx[lc],mx[rc]);}inline void pushdown(int k){ if(!de[k]) return ; mx[lc]+=de[k]; mx[rc]+=de[k]; de[lc]+=de[k]; de[rc]+=de[k]; de[k]=0;}void build(int k,int l,int r){ if(l==r){mx[k]=dfn[l];return ;} int mid=l+r>>1; build(lc,l,mid); build(rc,mid+1,r); update(k);}void change(int k,int l,int r,int x,int y,int v){ if(l==x&&r==y){ mx[k]+=v; de[k]+=v; return ; } pushdown(k); int mid=l+r>>1; if(y<=mid) change(lc,l,mid,x,y,v); else if(x>mid) change(rc,mid+1,r,x,y,v); else change(lc,l,mid,x,mid,v),change(rc,mid+1,r,mid+1,y,v); update(k);}int query(int k,int l,int r,int x,int y){ if(l==x&&r==y) return mx[k]; pushdown(k); int mid=l+r>>1; if(y<=mid) return query(lc,l,mid,x,y); else if(x>mid) return query(rc,mid+1,r,x,y); else return max(query(lc,l,mid,x,mid),query(rc,mid+1,r,mid+1,y)); update(k);}int find(int x){ return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);}inline void merge(int i){ int r1,r2; r1=find(q[i].x);r2=find(q[i].y); if(r1!=r2){ fa[r2]=r1;next[ed[r1]]=r2;ed[r1]=ed[r2]; }}int main(){ n=read(); for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read(); for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=ed[i]=i; m=read();char s[10]; for(int i=1;i<=m;i++){ scanf("%s",s); if(s[0]=='U'){ q[i].op=1; q[i].x=read();q[i].y=read(); merge(i); } if(s[0]=='A'){ q[i].op=s[1]-'0'+1; q[i].x=read(); if(s[1]!='3') q[i].y=read(); } if(s[0]=='F'){ q[i].op=s[1]-'0'+4; if(s[1]!='3') q[i].x=read(); } } for(int i=1;i<=n;i++){ if(fa[i]==i){ for(int j=i;j;j=next[j]){ w[j]=++cnt;dfn[cnt]=a[j]; } } } build(1,1,n); for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=ed[i]=i; for(int i=1,r;i<=m;i++){ if(q[i].op==1) {merge(i);continue;} if(q[i].op==2) change(1,1,n,w[q[i].x],w[q[i].x],q[i].y); if(q[i].op==3) r=find(q[i].x),change(1,1,n,w[r],w[ed[r]],q[i].y); if(q[i].op==4) change(1,1,n,1,n,q[i].x); if(q[i].op==5) printf("%d\n",query(1,1,n,w[q[i].x],w[q[i].x])); if(q[i].op==6) r=find(q[i].x),printf("%d\n",query(1,1,n,w[r],w[ed[r]])); if(q[i].op==7) printf("%d\n",query(1,1,n,1,n)); } return 0;}